Що таке вершина y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Відповідь:

Вершина #(6,-27)#

Дано: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Розгорніть квадрат:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Поширення 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Об'єднати подібні терміни:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

Координата х вершини, h, може бути обчислена за допомогою наступного рівняння:

#h = -b / (2a) # де #b = -24 # і #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Координата y вершини, k, може бути обчислена шляхом оцінки функції при значенні h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Вершина #(6,-27)#