Відповідь:
Вершинна форма рівняння є #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Пояснення:
Зміна квадратичної функції від стандартної форми до вершини фактично вимагає, щоб ми пройшли процес завершення квадрата. Для цього нам потрібен # x ^ 2 # і # x # терміни тільки з правого боку рівняння.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Тепер на правій стороні є # ax ^ 2 + bx # терміни, і ми повинні знайти # c #, використовуючи формулу #c = (b / 2) ^ 2 #.
У нашому підготовленому рівнянні, #b = 2 #, тому
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Тепер ми додаємо # c # до обох сторін нашого рівняння, спростити ліву сторону, і фактор правого боку.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Щоб завершити виведення рівняння у вершину, відніміть #9# з обох сторін, таким чином ізолюючи # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
