Що таке вершинна форма y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Відповідь:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Пояснення:

# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

# "де" (h, k) "- це координати вершини і" # "

# "це множник" #

# "отримати цю форму за допомогою" кольору (синього) ", завершивши квадрат" #

# • "коефіцієнт" x ^ 2 "має бути 1" #

# "фактор з 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "додавання / віднімання" (1/2 "коефіцієнт х-терміна") ^ 2 "до" #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x колір (червоний) (+ 625/9) колір (червоний) (- 625/9) +100) #

#color (білий) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (білий) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (синій) "у формі вершин" #

Відповідь:

Вершинна форма рівняння # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Пояснення:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 або y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # або

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # або

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Порівняння з вершинною формою

рівняння #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # будучи вершиною, ми знаходимо

тут # h = 25/3, k = 1100/12:. Вершина знаходиться на #(8.33,91.67) #

Вершинна форма рівняння # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

графік {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans