Як розділити (i + 2) / (9i + 14) в тригонометричній формі?
0.134-0.015i Для комплексного числа z = a + bi його можна представити у вигляді z = r (costheta + isintheta), де r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) і тета = tan ^ -1 (б / а) ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0,46) ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) Дано z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) і z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)
Як розділити (2i -7) / (- 5 i -8) в тригонометричній формі?
0.51-0.58i Ми маємо z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Для z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), де : r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) тета = tan ^ -1 (б / а) для 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 тета = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c, однак 7-2i знаходиться в квадранті 4 і тому повинен додати 2pi до нього, щоб зробити його позитивним, і 2pi буде йти навколо кола назад. тета = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c Для 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 тета = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Коли у нас є z_1 / z_1 у формі тригерів, ми робимо r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53
Як розділити (i + 8) / (3i -1) в тригонометричній формі?
(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Перш за все, необхідно перетворити ці два числа в тригонометричні форми. Якщо (a + ib) - комплексне число, то u - його величина, а альфа - його кут, тоді (a + ib) у тригонометричній формі записано як u (cosalpha + isinalpha). Величина комплексного числа (a + ib) задається bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2), а його кут задається tan ^ -1 (b / a) Нехай r - величина (8 + i) і тета бути його кутом. Величина (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Кут (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = тета має на увазі ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) Нехай s - величина (-1 + 3i), а phi - її кут. Вели