Відповідь:
Пояснення:
Нехай буде кут піднесення
Тут база, висота і Ramsay роблять трикутник, який має висоту 1453 футів, а основа - 2906 футів.
Кут піднесення знаходиться в положенні Рамзая.
Тому,
тому,
Використовуючи калькулятор, щоб знайти arctan, ми отримуємо
Кут піднесення Сонця зменшується на 1/4 радіан на годину. Наскільки швидко сягає тінь будівлею висотою 50 метрів, коли кут піднесення сонця pi / 4?
Я знайшов: 25m / h Подивіться:
Яка довжина найкоротшої драбини, яка досягне від землі до огорожі, до стіни будівлі, якщо огорожа площею 8 футів проходить паралельно високій будівлі на відстані 4 фути від будівлі?
Увага: Ваш вчитель математики не сподобається цьому методу вирішення! (але це ближче до того, як це буде зроблено в реальному світі). Зауважимо, що якщо x дуже малий (так що сходи майже вертикальний), то довжина сходів буде майже оо, а якщо x дуже велика (так що сходи майже горизонтальна), то довжина трапа (знову) буде майже Якщо ми почнемо з дуже малого значення для x і поступово збільшуємо його, то довжина драбини (спочатку) стане коротшою, але в якийсь момент вона знову повинна буде збільшуватися. Тому ми можемо знайти значення брекетингу "низький Х" і "високий Х", між якими довжина драбини досягне м
Вуличне світло знаходиться у верхній частині 15 футів високий полюс. 6 футів високий жінка йде від полюса зі швидкістю 4 фут / сек вздовж прямого шляху. Наскільки швидко кінчик її тіні рухається, коли вона знаходиться на відстані 50 футів від основи полюса?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Використовуючи теорему про пропорційності для трикутників AhatOB, AhatZH Трикутники подібні, тому що вони мають hatO = 90 °, hatZ = 90 ° і BhatAO спільно. У нас є (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Нехай OA = d, тоді d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Для t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Отже, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 фут / с