Ваша собака має 10 цуценят, і ви збираєтеся зберегти 3 з них. Скільки різних груп цуценят ви можете вибрати?

Відповідь:

120

Пояснення:

Це питання комбінацій - вибір цуценят 1, 2, 3 такий же, як вибір щенят 3, 2, 1.

Загальна формула для комбінації:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # с # n = "населення", k = "вибірка" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (скасувати10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #