Який набір рішень для abs (4x - 3) - 2> 3?

Відповідь:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Пояснення:

Якщо поглянути на визначення абсолютної величини:

# | a | = a t якщо і тільки якщо a> = 0 #

# | a | = -a t якщо і тільки якщо # t

З цього випливає, що нам необхідно вирішити як:

# 4x-3-2> 3 # і # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (синій) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (синій) (x <-1/2) #

Це дає нам об'єднання інтервалів:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #