Який набір рішень для абс (2x - 6) - 7 = 7?

Відповідь:

З абсолютами ви зазвичай вирішуєте два рівняння.

Пояснення:

Але спочатку ми спростимо, якщо ми не будемо втручатися в знак у дужках:

Додати 7, потім розділити на 2:

# -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 #

Тепер у нас є дві можливості:

(1)

#x> = 3-> x-3> = 0 # дужки не повинні виконувати свою роботу:

Додати 3:

# x-3 = 7-> x = 10 #

(2)

#x <3-> x-3 <0 # у квадратних дужках відображається знак:

# - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4

Відповідь: # {x = -4orx = + 10} #

Кендалл може намалювати цілий набір за 10 годин. коли вона працює разом з дан, вони можуть намалювати набір за 6 годин. як довго потрібно взяти дан, щоб пофарбувати набір тільки?

15 годин Kendall може малювати поодинці через 10 годин. Це означає, що за 1 годину вона може зробити 1/10 роботи з фарбою. Нехай x - час, необхідний для того, щоб Дан малював поодинці. Через 1 годину, Ден може закінчити 1 / х роботи фарби При спільній роботі, вони закінчують роботу фарби за 6 годин. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Який набір рішень для abs (4x - 3) - 2> 3?

(-оо, -1 / 2) uu (2, oo) Якщо поглянути на визначення абсолютної величини: | a | = a t a | = -a 1 і тільки тоді, коли a <0 З цього випливає, що нам необхідно вирішити обидва: 4x-3-2> 3 і - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 колір (синій) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 колір (синій) (x <-1/2) Це дає нам об'єднання інтервалів: (-оо, -1 / 2) uu (2, оо)

Який набір рішень для absx <11?

Рівняння означає, що абсолютне значення x менше 11. Отже: -11 <x <11 або альтернативно x в (-11,11)