У Джейн була пляшка, наповнена соком. Спочатку Джейн випила 1/5 1/4, а потім 1/3. Джейн перевірила, скільки соку залишилося в пляшці: залишилося 2/3 чашки. Скільки соку було в пляшці спочатку?

Відповідь:

Спочатку була пляшка #5/3# або #1 2/3# чашки з соком.

Пояснення:

Як Джейн вперше випила #1/5#, потім #1/4# і потім #1/3# і GCD знаменників #5#, #4# і #3# є #60#

Припустимо, що були #60# одиниць соку.

Джейн спочатку випила #60/5=12# одиниць, так #60-12=48# залишилися одиниці

потім вона випила #48/4=12# одиниць, і #48-12=36# залишилися

а потім вона випила #36/3=12# одиниць, і #36-12=24# ліворуч

Як #24# є одиниці #2/3# чашки

кожен блок повинен бути # 2 / 3xx1 / 24 # чашка і

#60# одиниці, з якими почала працювати Джейн, еквівалентні

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Звідси пляшка спочатку мала #5/3# або #1 2/3# чашки з соком.

Відповідь:

Виходячи з заявленого припущення:

# "1 пляшка" = 3 1/13 "чашки" #

Я вибрав презентацію, щоб показати спосіб мислення при виконанні алгебри.

Пояснення:

#color (синій) ("Припущення:") #

#color (синій) ("Частини відносяться до повної пляшки кожного разу") #

#color (синій) ("Д-р Cawas вибрав іншу інтерпретацію") #

#color (синій) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "лівої пляшки, що дає іншу відповідь") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Щоб визначити, скільки пляшки було випито як дріб") #

Всього випили # -> 1 / (колір (червоний) (5)) + 1 / (колір (червоний) (4)) + 1 / (колір (червоний) (3)) #

Розглянемо знаменники. Я вирішив зробити це так:

#color (червоний) (3xx4xx5) = 60 #

Перетворити всі знаменники # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 колір (пурпуровий) (xx1) + 1 / 4колір (пурпуровий) (xx1) + 1 / 3колір (пурпуровий) (xx1) #

# 1/5 колір (пурпуровий) (xx12 / 12) + 1 / 4колір (пурпуровий) (xx15 / 15) + 1 / 3колір (пурпуровий) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" колір (синій) (= 47/60) #

Зауважимо, що 47 є простим числом, тому його не можна спростити

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити суму, яка не випита") #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#color (синій) (13/60 "бутилка" = "" 2/3 "чашка") #…………………….. Рівняння (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити обсяг оригінальної повної пляшки") #

Нам потрібно змінити #13/60# 1. Для цього ми множимо на #60/13#

Помножте обидві сторони рівняння (1) на #color (зелений) (60/13) #

#color (коричневий) (колір (зелений) (60 / 13xx) 13/60 "bottle" = "" колір (зелений) (60 / 13xx) 2/3 "cup") #

# 60 / 60xx13 / 13 "бутилка" = "" 3 1/13 "cup" #

#color (синій) ("Повна пляшка мав" 3 1/13 "чашки") #