Як я можу розрахувати інтерференцію хвиль?

Це надзвичайно неясне питання. Я пропоную вам поглянути на гіперфізичну сторінку, оскільки це, мабуть, рівень деталізації, який вам може знадобитися.

Вікі-сторінка насправді досить деталізована на виведеннях, якщо ви їх потребуєте.

Відповідь:

Дивись нижче. Це має допомогти вам розпочати роботу.

Пояснення:

Почати з двох хвиль рівної амплітуди (А), рівних частоті # w #, (виражена в радіанах { # w = 2pif #} але з різницею фаз # phi #

# x_1 = Coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Згадайте цю ідентифікацію:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Якщо додати вище двох хвиль: результуючу хвилю # x_r # є:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, які можна спростити

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Тепер ви можете мати конструктивне втручання або руйнівну інтерференцію.

Для конструктивного, у наведеному вище рівнянні, #cos (phi / 2) = 1 #

яка дає значення для #phi = 0,2pi, 4pi і т.д.

Для диструктивного, в наведеному вище рівнянні, #cos (phi / 2) = 0 #

яка дає значення для #phi = pi, 3pi, 5pi і т.д.

Тепер можна легко побудувати ці значення.

Якщо частоти будуть різними, але відсутність різниці в розмірах, ви повинні мати:

# x_1 = A cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Наслідкова накладена хвиля буде дана цією ідентичністю:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Результатом є хвиля, яка є продуктом двох хвиль, які є сумою і різницею початкових хвиль, тому ви отримуєте щось, що називається ударами.

Якщо вам потрібна інтерактивна демонстрація, перегляньте цей чудовий сайт:

academo.org/demos/amplitude-modulation/