Вартість перепродажу підручника зменшується на 25% з кожним попереднім власником. Новий підручник продається за 85 доларів. Що таке функція, що представляє вартість перепродажу підручника після x власників?

Відповідь:

Вона не є лінійною. Це експоненційна функція.

Пояснення:

Якщо нова книга вартістю 85 доларів США, тоді вона колись коштує $ 63,75.

Використовувана двічі книга коштує $ 47.81

Використовувана тричі книга коштує $ 35,86

і т.д.

Тепер ваше рівняння (я обчислив це за допомогою Microsoft Excel)

# Значення = 85 * exp (-0.288 * x) #

x представляє номер власника. Наприклад, 5-й власник книги купує цю книгу

# Value = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Значення = $ 20,14 #

і т.д.

Відповідь:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Де # N_x # є #x ^ ("th") # нова ціна

Пояснення:

Нехай нові витрати після кожної продажу будуть # N #

#color (синій) ("Перша амортизація") #

Перше зменшення:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Це те саме, що:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Друга амортизація") #

Встановити в якості # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "перша амортизація" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = (1-25 / 100) larr "друга амортизація" #

Але # a = $ 85 (1-25 / 100) # дарування

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "друга амортизація" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Цей процес повторюється для кожної послідовної амортизації.

Так для # x # продажі у нас:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Приклад - набір" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 до 2 знаків після коми