Центр кола знаходиться при (0,0), а його радіус - 5. Чи лежить на окружності точка (5, -2)?

Відповідь:

Ні

Пояснення:

Коло з центром # c # і радіус # r # є локусом (збором) точок, які є відстані # r # від # c #. Таким чином, дано # r # і # c #, ми можемо визначити, чи є точка на колі, бачачи, чи є вона відстанню # r # від # c #.

Відстань між двома точками # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # можна обчислити як

# "distance" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Ця формула може бути отримана з використанням теореми Піфагора)

Отже, відстань між ними #(0, 0)# і #(5, -2)# є

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Як #sqrt (29)! = 5 # це означає що #(5, -2)# не лежить на даному колі.