Що таке вершина, y-перехоплення і x-перехоплення f (x) = - x ^ 2-4x-7?

Відповідь:

див. пояснення.

Пояснення:

Рівняння параболи в #color (блакитний) "форма вершини" # є.

#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #

де (h, k) - координати вершини, а a - постійна.

# "Перегрупувати" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "у цю форму" #

# "використовуючи метод" колір (синій) ", завершуючи квадрат" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#color (білий) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xколір (червоний) (+ 4)) колір (червоний) (- 4) +7) #

#color (білий) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (червоний) "у формі вершин" #

# "тут" h = -2 "і" k = -3 #

#rArrcolor (пурпуровий) "вершина" = (- 2, -3) #

#color (синій) "Intercepts" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (червоний) "y-intercept" #

# y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3

# "це не має рішення, отже, не перехоплює осі абсцис" #

граф {- (x + 2) ^ 2-3 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}