Що таке крос-продукт [3, 1, -4] і [3, -4, 2]?

Відповідь:

Вектор є #=〈-14,-18,-15〉#

Пояснення:

Дозволяє # vecu =, 3,1, -4〉 # і # vecv =, 3, -4,2〉 #

Перехресний продукт задається визначником

# vecu # x # vecv # # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) #

# = vecw = 14 - 14, -18, -15〉 #

Перевірка, точка продуктів повинні де #0#

# vecu.vecw =,1 3,1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 #

# vecv.vecw =, 3, -4,2 〈. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42 + 72-30) = 0 #

Тому, # vecw # перпендикулярно # vecu # і # vecv #

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?

Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?

Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b

Що таке рішення питання; Концентрація іонів водню зразка апельсинового соку становить 2,0 × 10 ^ -11 ммоль дм ^ -3. Що таке його "pOH"?

"pOH" = 3,30 "pOH" = - log ([OH ^ -]) = - log (K_w / ([H ^ +])) K_w = 1 * 10 ^ -14 [H ^ +] = 2,0 * 10 ^ -11 "pOH" = - log ((1 * 10 ^ -14) / (2,0 * 10 ^ -11)) = 3,30