Питання # 05734

Відповідь:

#5# ноги

Пояснення:

Погляньте на графік цього рівняння.

графік {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Можна бачити, що максимальна висота об'єкта відбувається на вершині параболи. Щоб знайти час # t_max # де об'єкт досягає вершини, можна використовувати наступну формулу:

# t_max = -b / (2a) #

Ця формула використовується в алгебрі для пошуку # x #-координати вершини параболи.

У рівнянні # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, ми маємо # a = -16 # і # b = 8 #, тому:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # секунд

Це говорить про те, що максимальна висота об'єкта досягається на # t = 1/4 # секунд. Проте запитання вимагає фактичної висоти, а не часу. Щоб знайти висоту, ми просто підключаємо #1/4# для # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# ноги