Що таке напівкутові ідентичності?

Точності напівкіль визначаються наступним чином:

# mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) #

#(+)# для квадрантів I і II

#(-)# для квадрантів III і IV

# mathbf (cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) #

#(+)# для квадрантів I і IV

#(-)# для квадрантів II і III

# mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / (1 + cosx))) #

#(+)# для квадрантів I і III

#(-)# для квадрантів II і IV

Ми можемо вивести їх з таких ідентифікацій:

# sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 #

# sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 #

#color (синій) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) #

Знаючи, як # sinx # позитивний для #0-180^@# і негативним для #180-360^@#, ми знаємо, що він позитивний для квадрантів I і II і негативним для III і IV.

# cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 #

# cos ^ 2 (x / 2) = (1 + cos (x)) / 2 #

#color (синій) (cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cos (x)) / 2)) #

Знаючи, як # cosx # позитивний для #0-90^@# і #270-360^@#і негативним для #90-270^@#, ми знаємо, що він позитивний для квадрантів I і IV і негативним для II і III.

#tan (x / 2) = sin (x / 2) / (cos (x / 2)) = (pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) / (pmsqrt ((1 + cos (x))) / 2)) #

# color (синій) (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / (1 + cos (x)))) #

Ми бачимо, що якщо взяти умови позитивних і негативних значень від # sinx # і # cosx # і розділити їх, ми отримуємо, що це позитивно для квадрантів I і III і негативним для II і IV.

Двійкова операція визначається як a + b = ab + (a + b), де a та b є будь-якими двома дійсними числами.Значення елемента ідентичності цієї операції, що визначається як число x таке, що a = x = a, для будь-якого a, є?

X = 0 Якщо квадрат x = a, то ax + a + x = a або (a + 1) x = 0 Якщо це має відбутися для всіх a, то x = 0

Які ідентичності кофункцій і властивості відображення тригонометричних функцій?

Самоочевидне

Які факторні ідентичності тригонометричних функцій?

Як показано нижче, коефіцієнт фактори. Існують два факторних ідентичності, які можуть бути використані в тригонометрії правого трикутника. Факторна ідентичність визначає відносини для дотичних і котангенсів у термінах синус і косинус. .... Пам'ятайте, що різниця між рівнянням і ідентичністю полягає в тому, що ідентичність буде вірною для всіх значень.