Відповідь:
Пояснення:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Тому:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
І:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
Тому:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #
Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?
Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32
Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?
Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b
Що таке реальна функція (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) to?
Tan x Використовуючи e ^ {ix} = cos x + i sin x і його спряжений e ^ {- ix} = cos xi sin x, отримуємо e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x і e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x Таким чином (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (тобто ^ (ix) + тобто ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x