Яке значення a, якщо градієнт PR становить -2?

Відповідь:

# a = 4/5 #

Пояснення:

# "знайти координати P і Q" #

# • "Нехай x = 0, в рівнянні для y-перехоплення" #

# • "Нехай y = 0, в рівнянні для x-перехоплення" #

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (червоний) "y-intercept" #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (червоний) "x-intercept" #

# rArrP = (3,0) "і" Q = (0,2) #

# (a) #

#m_ (QR) = 1/2 "і" R = (2a, y) #

# "за допомогою формули" колір (синій) "у формулі градієнта" #

# • колір (білий) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "з" Q = (0,2) "і" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2а #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "використовуючи формулу градієнта з" # #

#P (3,0) "і" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Спочатку координати для # P # і # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Тепер виклик #R = (x_R, y_R) #

для # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # або

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

і для # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 або

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

але

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #