Градієнт лінії, що з'єднує точки (2, 1) і (6, a), становить 3/2. Знайти значення a?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Нахил або градієнт можна знайти за допомогою формули: #m = (колір (червоний) (y_2) - колір (синій) (y_1)) / (колір (червоний) (x_2) - колір (синій) (x_1)) #

Де # m # є нахил і (#color (синій) (x_1, y_1) #) і (#color (червоний) (x_2, y_2) #) - дві точки на лінії.

Підставляючи значення для # m # і точки в даній проблемі дають:

# 3/2 = (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / (колір (червоний) (6) - колір (синій) (2)) #

Тепер ми можемо вирішити # a #:

# 3/2 = (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / 4 #

#color (помаранчевий) (4) xx 3/2 = колір (помаранчевий) (4) xx (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / 4 #

# 12/2 = скасувати (колір (помаранчевий) (4)) xx (колір (червоний) (a) - колір (синій) (1)) / колір (помаранчевий) (скасувати (колір (чорний) (4))) #

# 6 = колір (червоний) (a) - колір (синій) (1) #

# 6 + 1 = колір (червоний) (a) - колір (синій) (1) + 1 #

# 7 = колір (червоний) (a) - 0 #

# 7 = колір (червоний) (a) #

#color (червоний) (a) = 7 #