Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Рівняння в задачі знаходиться у формі перехоплення нахилу. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #
Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.
#y = колір (червоний) (- 1) x + колір (синій) (1) #
Тому нахил лінії становить #color (червоний) (m = -1) #
Оскільки проблема вказує, що ці лінії паралельні, то нахил лінії, яку ми шукаємо, також: #color (червоний) (m = -1) #
Ми можемо підставити цей нахил і значення від точки в задачу до формули нахилу-перехоплення, щоб знайти значення для #color (синій) (b) #
#y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) # стає:
# 4 = (колір (червоний) (- 1) xx 4) + колір (синій) (b) #
# 4 = -4 + колір (синій) (b) #
# 4 + колір (червоний) (4) = -4 + колір (червоний) (4) + колір (синій) (b) #
# 8 = 0 + колір (синій) (b) #
# 8 = колір (синій) (b) #
#color (синій) (b) = 8 #
Підставляючи обчислений нахил і значення # y #-перехоплення, яке ми обчислили у формулу, дає:
#y = колір (червоний) (- 1) x + колір (синій) (8) #
#y = -x + колір (синій) (8) #
