Як ви пишете квадратичне рівняння з x-перехопленнями: -3,2; точка: (3,6)?

Відповідь:

Використовуйте пару квадратичних властивостей і алгебру, щоб знайти рівняння # y = x ^ 2 + x-6 #.

Пояснення:

Якщо квадратичне рівняння має рішення # x = a # і # x = b #, потім # x-a = 0 # і # x-b = 0 #. Крім того, квадратичне можна записати як # y = c (x-a) (x-b) #, де # c # є деякою константою. Причина полягає в тому, що якщо ви встановите # y # дорівнює #0#, Ви отримуєте:

#c (x-a) (x-b) = 0 #

Що таке:

# (x-a) (x-b) = 0 #

І тому рішення є # x = a # і # x = b # - саме з чого ми і почали.

Добре, досить теорії - давайте продовжимо з нею! Нам говорять, що # x #-перехоплює #-3# і #2#, і з # x #-перехоплення - це те ж саме, що і нулі, # x = -3 # і # x = 2 # є рішення. Слідуючи процесу зверху, ми можемо написати квадратичне як:

# y = c (x + 3) (x-2) #

Вирішити для # c #, ми використовуємо інший шматок інформації ми дали: пункт #(3,6)#:

# y = c (x + 3) (x-2) #

# -> 6 = c (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = c (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Отже, рівняння квадратичного полягає в:

# y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #