Відповідь:
# (13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 #
#~~.008583433373349339#
Це приблизно
Пояснення:
Імовірність роздачі двох клубів, а потім трьох діамантів:
# 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 #
Але ми не заперечуємо, в якому порядку ми отримуємо ці карти, тому цю ймовірність потрібно помножити на
Припустимо, ви 36-кратне обертаєте пару яскравих кубиків. Яка точна ймовірність отримання принаймні трьох 9-х?
((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~~ 0.0084 Ми можемо знайти це за допомогою біноміальної ймовірності: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) ) (p) ^ k (1-p) ^ (nk) = 1 Давайте розглянемо можливі рулони при прокатці двох кубиків: ((колір (білий) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6) , (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5,6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9) ), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7,8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11, 12)) Є 4 способи отримати 9 з 36 можливостей, даючи р = 9/36 = 1/4. Ми кидаємо кістки 36 разів, даючи n = 36. Нас цікавить ймовірність отримання рівно трьох 9-х, що дає k = 3 Це дає: ((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ((36!) / (33! 3!))
Гральна карта вибирається зі стандартної колоди карт (яка містить в цілому 52 карти), яка ймовірність отримання двох. сім чи туз? a) 3/52 b) 3/13 c) 1/13 d) 1
Ймовірність розіграшу - сім, два або туз - 3/13. Імовірність розіграшу або туза, і сімки, або двох - така ж, як і ймовірність розіграшу туза плюс ймовірність семи плюс вірогідність двох. P = P_ (туз) + P_ (сім) + P_ (два) У колоді є чотири тузи, тому ймовірність повинна бути 4 (кількість "хороших" можливостей) понад 52 (всі можливості): P_ (туз) ) = 4/52 = 1/13 Оскільки існує 4 з двох і сім, ми можемо використовувати ту ж логіку, щоб зрозуміти, що ймовірність однакова для всіх трьох: P_ (сім) = P_ (два) = P_ ( ace) = 1/13 Це означає, що ми можемо повернутися до нашої початкової ймовірності: P = 1/13 + 1/13 + 1/13
Плашка прокатує 8 разів. Яка ймовірність отримання рівно трьох 6-х?
0.1042 "Біноміальний розподіл:" C (8,3) (1/6) ^ 3 (5/6) ^ 5 "з" C (8,3) = (8!) / (5! 3!) = 8 * 7 * 6/6 = 8 * 7 = 56 = 56 * 5 ^ 5/6 ^ 8 = 0,1042