Напишіть функціональне правило для таблиці?

Відповідь:

Відповідь: # y = x-3 #

Пояснення:

По-перше, ми бачимо, що функція для цієї таблиці є лінійною, оскільки кожен раз # x # збільшується на #1#, # y # також збільшується на #1#. (Примітка: Загалом, ми бачимо, що функція є лінійною, коли нахил # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # між кожним набором даних є постійним.)

Оскільки ми встановили, що дана функція дійсно лінійна, для пошуку правила функції можна скористатися або формою точкового нахилу, або формою нахилу. У цьому випадку, оскільки нам дано y-перехоплення #(0,3)#, ми будемо використовувати форму перекриття нахилу: # y = mx + b #, де # m # є нахил і # b # є перехопленням y

Нашим першим кроком у цьому процесі буде пошук схилу:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Оскільки функція є лінійною, ми можемо вибирати будь-які дві точки даних, але вибираємо точку даних, в якій або # x # або # y # є #0# спростить розрахунки. Отже, ми будемо використовувати #(0,-3)# і #(1,-2)#. Підключення до формули нахилу:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Так як ми отримуємо y-перехоплення #(0,-3)# ми можемо просто підключити # b # у формулу форми нахилу-нахилу і знаходимо правило функції:

# y = mx + b #

# y = 1x-3 #

# y = x-3 #, що є нашою остаточної відповіді