Прямокутник з периметром 68 футів і діагоналлю 26 футів, то яка його ширина?

Відповідь:

#w = 24 #

Пояснення:

Я прийшов перевірити відповідь, але він пішов.

Довжина # l # і ширини # w # задовольнити

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Я, мабуть, роблю це занадто довго, але діагональ або гіпотенузу # 26 = 2 мабуть, ми маємо правильний трикутник # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Ми вже бачимо рішення 10 і 24. Але давайте продовжувати йти.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-л) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2л ^ 2 - 68л + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2 л ^ 2 - 68 л + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # і # w = 24 # або навпаки. Ми називатимемо довгу сторону шириною.

#w = 24 #

Я занадто сонний, щоб подивитися на це більше. Надобраніч.