Як перетворити x = 3 у полярну форму?

Відповідь:

Як не дивно, точка #(3,0)# в полярних координатах залишається #(3,0)#!

Пояснення:

Це дещо неповне питання.

Ви маєте на увазі виразити точку, написану в декартових координатах як x = 3 y = 0 або (3,0) у полярних координатах, або у вертикальної лінії x = 3 як полярну функцію?

Я припускаю більш простий випадок.

Вираження (3,0) в полярних координатах.

Полярні координати записуються у вигляді # (r, ата) # були # r # - відстань по прямій лінії до початку і # ата # - кут точки, або в градусах, або в радіанах.

Відстань від (3,0) до початку (0,0) дорівнює 3.

Позитивна вісь x зазвичай розглядається як будова # 0 ^ o # /#0# радіани (або # 360 ^ o #/ # 2 pi # радіани).

Формально це тому, що #arctan (0/3) = 0 # радіани або # 0 ^ o # (залежно від того, в якому режимі знаходиться ваш калькулятор).

Нагадаємо, # arctan # просто # tan # назад.

Таким чином #(3,0)# також в полярних координатах #(3,0)# або # (3,0 ^ o) #

Відповідь:

Він може бути виражений:

#r cos theta = 3 #

Або, якщо бажаєте:

#r = 3 сек.

Пояснення:

Для перетворення рівняння прямокутної форми в полярну форму можна замінити:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

У нашому прикладі #x = 3 # стає #r cos theta = 3 #

Якщо розділити обидві сторони на #cos theta # тоді ви отримуєте:

#r = 3 / cos theta = 3 сек.