Як перетворити 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x у полярну форму?

Відповідь:

# r = 9 / (2 (cos ^ 2тета + 1) + 2sin (2teta) -3sintheta-costheta) #

Пояснення:

Ми будемо використовувати:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# 9 = (2схххх + рсинтета)

# 9 = r ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# r = 9 / (4кос ^ 2тета + 4костетасинтета + 2син ^ 2тета-3синтета-костета) #

# r = 9 / (2 (2кос. 2тета + гріх ^ 2тета) + 2син (2тета) -3синтета-костета) #

# r = 9 / (2 (cos ^ 2тета + 1) + 2sin (2teta) -3sintheta-costheta) #

Як перетворити 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x у полярну форму?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (тета) -5рінтета + 3ркостета = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3))

Як перетворити 2 = (- x-7y) ^ 2-7x у полярну форму?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Ми будемо використовувати: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Це не може бути спрощене далі і тому має бути залишено як імплівітне рівняння.

Як перетворити 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x у полярну форму?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Для цього нам знадобляться: x = rcostheta y = rsintheta Підстановка цих рівнянь дає нам: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2рінтета + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)