Яка частка дорівнює .534 повторюється?

Яка частка дорівнює .534 повторюється?
Anonim

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Примітка: Припускаючи всю десяткову #.534# повторюється

Пояснення:

По-перше, ми можемо написати:

#x = 0.bar534 #

Далі ми можемо помножити кожну сторону на #1000# даючи:

# 1000x = 534.bar534 #

Потім можна відняти кожну сторону першого рівняння з кожної сторони другого рівняння, даючи:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Тепер ми можемо вирішити # x # наступним чином:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / колір (червоний) (999) = 534 / колір (червоний) (999) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (999))) x) / скасувати (колір (червоний) (999)) = (3 xx 178) / колір (червоний) (3 xx 333) #

#x = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) xx 178) / колір (червоний) (колір (чорний) (скасувати (колір (червоний) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Припускаючи, що всі цифри повторюються

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Відняти рівняння 1 з 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Припускаючи, що тільки #4# повторюється

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Відняти рівняння 1 з 2

# 1000x-100x = 534,444-53,444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #