Що таке 0,15, що повторюється як частка?

Що таке 0,15, що повторюється як частка?
Anonim

Відповідь:

Див. Процес рішення нижче;

Пояснення:

Я припускаю #1# і #5# повторіть як #0.151515…#

Якщо це просто #5# повторювати можна використовувати цей самий процес.

По-перше, ми можемо написати:

#x = 0.bar15 #

Далі ми можемо помножити кожну сторону на #100# даючи:

# 100x = 15.bar15 #

Потім можна відняти кожну сторону першого рівняння з кожної сторони другого рівняння, даючи:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Тепер ми можемо вирішити # x # наступним чином:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / колір (червоний) (99) = 15 / колір (червоний) (99) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (99))) x) / скасувати (колір (червоний) (99)) = (3 xx 5) / колір (червоний) (3 xx 33) #

#x = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) xx 5) / колір (червоний) (колір (чорний) (скасувати (колір (червоний) (3))) xx 33) #

#x = 5/33 #