Яка дисперсія {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Відповідь:

Дисперсія популяції набору даних

# sigma ^ 2 = 35 #

Пояснення:

По-перше, припустимо, що це ціла сукупність значень. Тому ми шукаємо дисперсія населення . Якби ці цифри були набором зразків від більшої популяції, ми б шукали дисперсія вибірки що відрізняється від дисперсії популяції на коефіцієнт #n // (n-1) #

Формулою для дисперсії популяції є

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

де # mu # означає середнє число населення, з якого можна обчислити

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

У нашому населенні це середнє значення

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Тепер можна продовжити розрахунок відхилень:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #