Відповідь:
Відхилення (населення):
Стандартне відхилення (населення):
Пояснення:
Сума значень даних
Значення (
Для кожного з значень даних ми можемо обчислити різницю між значенням даних і середнім, а потім розбити цю різницю.
Сума квадратних різниць, поділена на кількість значень даних, дає дисперсію населення (
Квадратний корінь дисперсії популяції дає стандартне відхилення населення (
Примітка: Я припустив, що значення даних представляють всього населення.
Якщо значення даних лише a зразок від більшої популяції ви повинні розрахувати дисперсія вибірки,
Примітка 2: Звичайний статистичний аналіз здійснюється за допомогою комп'ютерів (наприклад, за допомогою Excel) з вбудованими функціями для забезпечення цих значень.
Яка дисперсія і стандартне відхилення {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Дисперсія популяції: sigma ^ 2 ~ = 476,7, а стандартне відхилення популяцій - квадратний корінь з цього значення: sigma ~ = 21,83. По-перше, припустимо, що це ціла сукупність значень. Тому ми шукаємо дисперсію населення. Якщо б ці числа були сукупністю зразків з більшої популяції, ми б шукали дисперсію вибірки, яка відрізняється від дисперсії популяції на коефіцієнт n // (n-1) Формула для дисперсії популяції sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2, де mu - середнє число населення, яке можна обчислити з mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3 Тепер мож
Припустимо, що середній клас учнів має середній бал по математиці SAT 720, а середній бал - 640. Стандартне відхилення для кожної частини - 100. Якщо можливо, знайдіть стандартне відхилення складеного бала. Якщо це неможливо, поясніть чому.
141 Якщо X = математичний показник і Y = вербальна оцінка, E (X) = 720 і SD (X) = 100 E (Y) = 640 і SD (Y) = 100 Ви не можете додати ці стандартні відхилення, щоб знайти стандарт відхилення для складеного балу; однак ми можемо додати відхилення. Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, але оскільки ми хочемо стандартного відхилення, просто візьмемо квадратний корінь з цього числа. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Таким чином, стандартне відхилення складеного балу для учнів у класі становить 14
Яка дисперсія і стандартне відхилення біноміального розподілу з N = 124 і p = 0.85?
Дисперсія є сигма ^ 2 = 15,81, а стандартне відхилення sigma - приблизно 3,98. У біноміальному розподілі ми маємо досить хороші формули для середнього і віранційного: mu = Np r і sigma ^ 2 = Np (1-p) Отже, дисперсія sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. Стандартне відхилення (як звичайно) квадратний корінь з дисперсії: sigma = sqrt (сигма ^ 2) = sqrt (15.81) приблизно 3.98.