Яка дисперсія і стандартне відхилення біноміального розподілу з N = 124 і p = 0.85?

Відповідь:

Дисперсія дорівнює # sigma ^ 2 = 15,81 # і стандартне відхилення #sigma приблизно 3.98 #.

Пояснення:

У біноміальному розподілі ми маємо досить приємні формули для середнього і виникнення:

# mu = Np rr і sigma ^ 2 = Np (1-p) #

Отже, дисперсія # sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81 #.

Стандартне відхилення - це (як звичайно) квадратний корінь з дисперсії:

# sigma = sqrt (сигма ^ 2) = sqrt (15,81) приблизно 3,98 #.

Яка формула для стандартного відхилення біноміального розподілу?

SD біномінального розподілу sigma = sqrt (npq) SD біноміального розподілу sigma = sqrt (npq) де - n - кількість випробувань p - ймовірність успіху q - ймовірність відмови, рівна 1-p

Припустимо, що середній клас учнів має середній бал по математиці SAT 720, а середній бал - 640. Стандартне відхилення для кожної частини - 100. Якщо можливо, знайдіть стандартне відхилення складеного бала. Якщо це неможливо, поясніть чому.

141 Якщо X = математичний показник і Y = вербальна оцінка, E (X) = 720 і SD (X) = 100 E (Y) = 640 і SD (Y) = 100 Ви не можете додати ці стандартні відхилення, щоб знайти стандарт відхилення для складеного балу; однак ми можемо додати відхилення. Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, але оскільки ми хочемо стандартного відхилення, просто візьмемо квадратний корінь з цього числа. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Таким чином, стандартне відхилення складеного балу для учнів у класі становить 14

Яке стандартне відхилення біноміального розподілу з n = 10 і p = 0,70?

1.449 Дисперсія = np (1-p) = 10 * 0.7 * 0.3 = 2.1 Так стандартне відхилення = sqrt (2.1) = 1.449