Сер Ісак Ньютон був уже добре відомий своїми теоріями тяжіння і рухом планет. Його розробки в обчисленні повинні були знайти спосіб об'єднати математику і фізику руху планети і гравітації. Він також ввів поняття правила продукту, правила ланцюга, ряду Тейлора і похідних вище першої похідної.
Ньютон в основному працював з позначеннями функцій, такими як:
#f (x) # для позначення функції#f '(x) # для позначення похідної функції#F (x) # для позначення антивидової функції
Наприклад, правило продукту виглядає так:
Це позначення може призвести до плутанини для деяких людей, де Лейбніц входить в картину.
Що додав Ньютон до нашого розуміння законів Кеплера?
Робота Ньютона про гравітацію ввела механік для руху планет. Кеплер вивів свої закони руху планет з величезних обсягів даних, зібраних Тихо Браге. Спостереження Браге були достатньо точними, щоб він міг вивести не тільки форму орбіт планет, але й їхню швидкість. Кеплер вважав, що деяка сила від Сонця штовхнула планети навколо в їх орбітах, але він не зміг визначити силу. Майже через століття робота Ньютона про гравітацію показала, чому планети обертаються так, як це роблять. При застосуванні до планет і Сонця закон всесвітнього тяжіння Ньютона точно передбачає рух планет.
Мортанвіль і Ньютон розташовані на відстані 24 км. На карті два міста знаходяться на відстані 3 дюйми. Що таке масштаб карти?
Див. Процес вирішення нижче: Ми можемо написати співвідношення з інформації в проблемі як: 3 "in" = 24 "mi" Тепер, ми можемо розділити обидві сторони рівняння кольором (червоний) (3): (3 " in ") / color (червоний) (3) = (24" mi ") / color (червоний) (3) 1" in "= 8" mi "Масштаб карти: 1 в: 8 миль
За допомогою фізики міра Ньютон описує свій третій закон?
Кожна дія має рівну і протилежну реакцію Третій закон Ньютона говорить, що для кожної дії існує рівна і доцільна реакція. Прикладом для цього є, якщо ви штовхаєте стіну силою 5N, то стіна також повертається до вас у зворотному напрямку.