Суми чотирьох чисел, пропускаючи кожне число по черзі, складають 22, 24, 27 і 20. Які числа?

Відповідь:

Цифри: #9#, #7#, #4# і #11#.

Пояснення:

Припустимо, що номери є # a #, # b #, # c # і # d #.

Тоді ми даємо:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Так як кожна з змінних відбувається #3# разів, тоді, якщо додати всі ці рівняння разом, ми знаходимо:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93

Розділення обох кінців на #3# ми знайшли:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Потім:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #