Яка найпростіша радикальна форма 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Відповідь:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Пояснення:

Там дійсно не так багато можна зробити для знаменника, окрім раціоналізації, так що спочатку зосередьтеся на чисельнику.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

Щоб раціоналізувати знаменник, помножте чисельник і знаменник на #sqrt (5) #. Це допоможе вам

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = колір (зелений) ((6sqrt (15)) / 25) #

Яка найпростіша радикальна форма для sqrt (169)?

Sqrt (169) = колір (червоний) 13 13 ^ 2 = 169 Так sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Яка найпростіша радикальна форма sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) При роботі з позитивними числами p і q легко довести, що sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Наприклад, останнє може бути підтверджене квадратною лівою частиною: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Отже, за визначенням квадратного кореня, з p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 слід sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Використовуючи це, вираз вище можна спростити як sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Яка найпростіша радикальна форма sqrt (7) / sqrt (20)?

Я знайшов: sqrt (35) / 10 Ми можемо намагатися раціоналізувати множення та поділ на sqrt (2), щоб отримати: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10