Яка найпростіша радикальна форма sqrt (5) / sqrt (6)?

Відповідь:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Пояснення:

При роботі з позитивними цифрами # p # і # q #це легко довести

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Наприклад, останнє може бути підтверджене квадратною лівою частиною:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Тому, за визначенням квадратного кореня,

від

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

слід

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Використовуючи це, вираз вище можна спростити, як

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #