Об'єкт масою 10 кг знаходиться на площині з нахилом - pi / 4. Якщо потрібно 12 N, щоб почати виштовхування об'єкта вниз по площині, і 7 N, щоб продовжити його натискання, які коефіцієнти статичного і кінетичного тертя?

Відповідь:

#mu_s = 0.173 #

# mu_k = 0.101 #

Пояснення:

# pi / 4 # є # 180/4 deg = 45 градусів #

Маса 10 кг на підбурюванні вирішується до 98Н сили вертикально.

Компонент уздовж площини буде:

# 98N * sin45 = 98 *.707 = 69.29N #

Нехай статичне тертя буде # mu_s #

Сила статичного тертя =# mu_s * 98 * cos 45 = 12 #

#mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 #

Нехай кінетичне тертя буде # mu_k #

Кінетична сила тертя =# mu_k * 98 * cos 45 = 7 #

# mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101 #

Об'єкт масою 8 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 8. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 7 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Сумарна сила, що діє на об'єкт вниз по площині, становить gg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N І прикладена сила 7N вгору вздовж площини. Отже, чиста сила на об'єкт 30-7 = 23N вниз по площині. Таким чином, статична сила трення, яка повинна діяти, щоб врівноважити цю кількість сили, повинна діяти вгору вздовж площини. Тепер, тут, статична сила тертя, яка може діяти, є мкг cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (де, mu - коефіцієнт статичної сили тертя) Отже, 72,42 mu = 23 або, mu = 0,32

Об'єкт масою 5 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 12. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 2 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Розглянемо загальну силу на об'єкті: 2N вгору. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N знижується. Отже, загальна сила становить 10.68N вниз. Тепер сила тертя дається як mumgcostheta, яка в цьому випадку спрощує ~ 47.33mu N, тому mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Примітка, якщо б не було додаткової сили, mu = tantheta

Об'єкт масою 12 кг знаходиться на площині з нахилом - (3 pi) / 8. Якщо потрібно 25 N, щоб почати натискання об'єкта вниз на площину, і 15 N, щоб продовжувати натискати його, які коефіцієнти статичного та кінетичного тертя?

Mu_s = 2.97 і mu_k = 2.75 Тут, тета = (3pi) / 8 Як ми можемо спостерігати, для обох випадків (статичний і кінетичний), прикладена сила дається як: F_ (s, k) = mu_ (s, k) ) mgcostheta-mgsintheta так, ставлячи m = 12кг, тета = (3pi) / 8, і g = 9.8 мс ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108.65 (F виражається в ньютонах) F_s = 25 дає: mu_s = 2.97 і, F_k = 15 дає: mu_k = 2.75