Загальна сила, що діє на об'єкт вниз по площині, є
І застосовується сила
Отже, чиста сила на об'єкт
Таким чином, статична сила трення, яка повинна діяти, щоб врівноважити цю кількість сили, повинна діяти вгору вздовж площини.
Тепер ось статична сила тертя, яка може діяти
Тому,
або,
Об'єкт масою 10 кг знаходиться на площині з нахилом - pi / 4. Якщо потрібно 12 N, щоб почати виштовхування об'єкта вниз по площині, і 7 N, щоб продовжити його натискання, які коефіцієнти статичного і кінетичного тертя?
Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 є 180/4 deg = 45 градусів Маса 10 кг на підсвічуванні вирішується до 98Н сили вертикально. Компонент уздовж площини буде: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Нехай статичне тертя буде статичною силою тертя = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 фрикція мутік Кінетична сила тертя = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0.707) = 0.101
Об'єкт масою 5 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 12. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 2 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?
Розглянемо загальну силу на об'єкті: 2N вгору. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N знижується. Отже, загальна сила становить 10.68N вниз. Тепер сила тертя дається як mumgcostheta, яка в цьому випадку спрощує ~ 47.33mu N, тому mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Примітка, якщо б не було додаткової сили, mu = tantheta
Об'єкт масою 12 кг знаходиться на площині з нахилом - (3 pi) / 8. Якщо потрібно 25 N, щоб почати натискання об'єкта вниз на площину, і 15 N, щоб продовжувати натискати його, які коефіцієнти статичного та кінетичного тертя?
Mu_s = 2.97 і mu_k = 2.75 Тут, тета = (3pi) / 8 Як ми можемо спостерігати, для обох випадків (статичний і кінетичний), прикладена сила дається як: F_ (s, k) = mu_ (s, k) ) mgcostheta-mgsintheta так, ставлячи m = 12кг, тета = (3pi) / 8, і g = 9.8 мс ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108.65 (F виражається в ньютонах) F_s = 25 дає: mu_s = 2.97 і, F_k = 15 дає: mu_k = 2.75