Під час катання на санях пагорб Ед сповільнювався від 5 м / с до відпочинку на відстані 100 м. Що було прискоренням Еда?

Відповідь:

Оскільки у вас також є час як невідоме значення, вам знадобляться 2 рівняння, які поєднують ці значення. Використовуючи рівняння швидкості і відстані для уповільнення, відповідь:

# a = 0,125 м / с ^ 2 #

Пояснення:

1-й шлях

Це простий елементарний шлях. Якщо ви новачок у русі, ви хочете йти цим шляхом.

За умови, що прискорення є постійним, ми знаємо, що:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Вирішуючи #(1)# для # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Потім підставляючи в #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 м / с ^ 2 #

2-й шлях

Цей шлях не для початківців, так як це шлях обчислення. Все це забезпечує фактичне доведення вищенаведених рівнянь. Я просто надсилаю повідомлення, якщо ви зацікавлені в тому, як вона працює.

Знаючи це # a = (du) / dt # ми можемо трансформувати, використовуючи правило ланцюга через позначення Лейбніца:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Знаючи це # u = (dx) / dt # дає нам:

# a = u * (du) / dx #

Інтегруючи:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 м / с ^ 2 #