Інтенсивність радіосигналу від радіостанції змінюється обернено, як квадрат відстані від станції. Припустимо, що інтенсивність становить 8000 одиниць на відстані 2 милі. Якою буде інтенсивність на відстані 6 миль?

Відповідь:

# (Ок.) 888,89 "одиниця".

Пояснення:

Дозволяє #I і d # resp. позначають інтенсивність радіосигналу і

відстані в милі) від місця радіостанції.

Нам дано це, # I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, або, Id ^ 2 = k, kne0.

Коли # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Отже, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Тепер, щоб знайти #I ", коли" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "одиниця".

Станція A та станція B були на відстані 70 миль. У 13:36, автобус відправився з станції A до станції B з середньою швидкістю 25 миль / год. О 14:00, інший автобус відправляється від станції B до станції A на постійній швидкості 35 миль / год автобуси проходять один одного в який час?

Автобуси проходять один одного в 15:00. Часовий інтервал між 14:00 і 13:36 = 24 хвилини = 24/60 = 2/5 години. Автобус від станції А, просунутий за 2/5 години, становить 25 * 2/5 = 10 миль. Таким чином, автобус від станції А і від станції В має d = 70-10 = 60 миль один від одного в 14:00. Відносна швидкість між ними становить s = 25 + 35 = 60 миль на годину. Вони займуть час t = d / s = 60/60 = 1 годину, коли вони проходять один одного. Отже, автобуси проходять один одного в 14:00 + 1:; 00 = 15: 00 год.

Інтенсивність світла, отриманого в джерелі, змінюється обернено, як квадрат відстані від джерела. Особливе світло має інтенсивність 20 фут-свічок на 15 футів. Яка інтенсивність світла на 10 футів?

45 свічок. I prop 1 / d ^ 2 має на увазі I = k / d ^ 2, де k - константа пропорційності. Ми можемо вирішити цю проблему двома шляхами, або вирішуючи для k і повертаючи назад, або використовуючи коефіцієнти для усунення k. У багатьох загальних зворотних квадратичних залежностях k може бути досить багато констант і коефіцієнтів, які часто зберігають на час обчислення. Ми будемо використовувати обидва тут. колір (синій) ("Метод 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 має на увазі k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "свічок" фут ^ 2, тому I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 свічок. колір (синій) ("Метод 2")

Протягом 6 днів, Дан біг 7,5 милі, 6 миль, 3 милі, 3 милі, 5,5 миль, і 5 миль. Що таке середня відстань, якою Дон біг кожен день?

5 миль "середнє" = "сума значень" / "кількість значень" "середнє" = (7.5 + 6 + 3 + 3 + 5.5 + 5) / 6 "середнє" = 30/6 = 5