Інтенсивність світла, отриманого в джерелі, змінюється обернено, як квадрат відстані від джерела. Особливе світло має інтенсивність 20 фут-свічок на 15 футів. Яка інтенсивність світла на 10 футів?

Відповідь:

45 свічок.

Пояснення:

#I prop 1 / d ^ 2 має на увазі I = k / d ^ 2 # де k - константа пропорційності.

Ми можемо вирішити цю проблему двома шляхами, або вирішуючи для k і повертаючи назад, або використовуючи коефіцієнти для усунення k. У багатьох загальних зворотних квадратичних залежностях k може бути досить багато констант і коефіцієнтів, які часто зберігають на час обчислення. Ми будемо використовувати обидва тут.

#color (синій) ("Метод 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 має на увазі k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "свічок" фут ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 свічок.

#color (синій) ("Метод 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "свічки" #