Що це означає? "Для яких значень x f (x)> 0?"

Відповідь:

Ми хочемо значення $x$ що дають a $y$ значення більше 0.

Пояснення:

Припустимо, що $f (x) = x ^ 2-10$

На графіку нижче показано $y = f (x)$ :

графік {x ^ 2-10 -6, 6, -15, 15}

Коли ми хочемо $f (x)> 0$ , ми хочемо $y> 0$ , або всі значення $x$ де $f (x)> 0$ .

У цьому випадку $x ^ 2-10> 0$

$x ^ 2> 10$

$x> sqrt (10)$

$x <-sqrt (10)$

Доказ:

x = 10:

$10^2-10=100-10=90$

x = 6

$6^2-10=36-10=26$

x = 1:

$1^2-10=1-10=-9$

x = -1:

$(-1)^2-10=1-10=-9$

x = -6

$(-6)^2-10=36-10=26$

x = -10:

$(-10)^2-10=100-10=90$

Функція f визначається f: x = 6x-x ^ 2-5 Знайти набір значень x, для яких f (x) <3 я зробив знаходження значень x, які 2 і 4 Але я не знаю, в якому напрямку знак нерівності повинен бути?

X <2 "або" x> 4> "вимагають" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (синій) "коефіцієнт квадратичний" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "коефіцієнти + 8, які дорівнюють - 6 - 2 і - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "вирішити" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (синій) "є х-перехопленнями" " коефіцієнт "x ^ 2" термін "<0rArrnnn rArrx <2" або "x> 4 x в (-оо, 2) uu (4, oo) larrcolor (синій)" в інтервальних позначеннях "г

Графік функції f (x) = (x + 2) (x + 6) показаний нижче. Яке твердження про функцію вірно? Функція позитивна для всіх дійсних значень x, де x> –4. Функція є негативною для всіх дійсних значень x, де –6 <x <–2.

Функція є негативною для всіх дійсних значень x, де –6 <x <–2.

Число можливих інтегральних значень параметра k, для яких справедливо нерівність k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) для всіх значень x, що задовольняють x ^ 2 <x + 2, дорівнює?

0 x ^ 2 <x + 2 справедливо для x in (-1,2), тепер вирішуючи для kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0, маємо k в ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) але (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 необмежено, оскільки х наближається до 0, тому відповідь 0 цілих значень для k, що підпорядковуються двом умовам.