Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

Відповідь:

3 підходи рішення

Вершина # -> (x, y) = (- 8,2) #

Вісь симетрії# -> x = -8 #

Пояснення:

3 загальні концептуальні варіанти.

1: Визначте x-перехоплення і вершину #1/2# між ними. Потім використовуйте заміну для визначення вершини.

2: Завершіть квадрат і майже безпосередньо прочитайте координати вершин.

3: Початок 1-го кроку завершення квадрата і використання його для визначення #x _ ("вершина") #. Потім підстановкою визначають #y _ ("вершина") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (синій) ("Варіант 1") #

Спробуйте факторизувати # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Зверніть увагу на це # 9xx7 = 63 і 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 і x = -9 #

#x _ ("вершина") = (- 16) / 2 = -8 #

За допомогою підстановки можна визначити #y _ ("вершина") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Варіант 2:") #

Дано: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "На цьому етапі" k = 0 #

Половину 16, видаліть # x # від # 16x # і перемістити квадрат.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "тепер має значення" #

Набір # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (червоний) (+ 8)) ^ 2колір (зелений) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (червоний) (8) = колір (пурпуровий) (- 8) #

Вершина # -> (x, y) = (колір (пурпуровий) (- 8), колір (зелений) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Варіант 3") #

Дано: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8

За підстановкою визначають #y _ ("вершина") #