Як ви позначаєте y = 5 + 3 / (x-6) за допомогою асимптот, перехоплень, поведінки кінця?

Відповідь:

Вертикальна асимптота дорівнює 6

Кінець поведінки (горизонтальна асимптота) дорівнює 5

Y перехоплення є #-7/2#

X перехоплення є #27/5#

Пояснення:

Ми знаємо, що нормальна раціональна функція виглядає # 1 / x #

Те, що ми повинні знати про цю форму, полягає в тому, що вона має горизонтальну асимптоту (як підходи х # + - oo #) при 0 і що вертикальна асимптота (коли знаменник дорівнює 0) також дорівнює 0.

Далі ми повинні знати, як виглядає форма перекладу

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Горизонтальний переклад, вертикальний асимпот переміщується на C

D ~ Вертикальний переклад, горизонтальна асимпота переноситься на D

Тому в цьому випадку вертикальна асимптота дорівнює 6, а горизонтальна - 5

Щоб знайти перехоплення x, встановіть y до 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5

Отже, у вас є співавтори #(27/5,0)#

Щоб знайти перехрестя y, встановіть x до 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Таким чином, ми отримуємо співпраці #(0,7/2)#

Так ескіз все, що отримати

графік {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}