Як ви малюєте f (x) = 2 / (x-1) за допомогою отворів, вертикальних і горизонтальних асимптот, x і y перехоплень?

Як ви малюєте f (x) = 2 / (x-1) за допомогою отворів, вертикальних і горизонтальних асимптот, x і y перехоплень?
Anonim

Відповідь:

графік {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X перехоплення: Не існує

Y перехоплення: (-2)

Горизонтальна асимптота: 0

Вертикальна асимптота: 1

Пояснення:

Перш за все, щоб відобразити y перехоплення це просто значення y, коли x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Отже, y дорівнює #-2# тому ми отримуємо координатну пару (0, -2)

Далі x перехоплення має значення x, коли y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Це безглуздий відповідь, який показує нам, що існує визначена відповідь на цей перехоп, що показує нам, що це або отвір, або асимптота, як ця точка

Щоб знайти горизонтальну асимптоту, ми шукаємо, коли x прагне # oo # або # -оо #

#lim x до oo 2 / (x-1) #

# (lim x до oo2) / (lim x до oox-lim x до oo1) #

Константи до нескінченності - це просто константи

# 2 / (lim x до oox-1) #

Змінні x до нескінченності - це нескінченність

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Все, що на нескінченності, дорівнює нулю

Тому ми знаємо, що існує горизонтальна асимптота

Додатково ми могли б сказати з # 1 / (x-C) + D # що

C ~ вертикальна асимптота

D ~ горизонтальна асимптота

Це показує нам, що горизонтальна асимптота дорівнює 0, а вертикальна - 1.