Що таке 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Відповідь:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Пояснення:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

поєднуючи їх як співвідношення дробів

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (скасувати2 xx скасувати (xx a xx a)) / (скасувати2 xx 3 xx 3 xx скасувати (xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Це залишає 3 x3 x a x a x a x a на дні або

# 1 / (9a ^ 4) #

поділ на # a ^ 4 # таке ж, як множення на # a ^ -4 #

тому # a ^ -4 / 9, # але з позитивним індексом краща форма.

Відповідь:

Це залежить. Це може бути # 1 / (9a ^ 4) # або # 4a ^ 6 #

Пояснення:

Вираз # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # неоднозначний і може тлумачитися принаймні двома способами в залежності від умов:

#color (білий) () #

Тлумачення 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Ми отримуємо таке тлумачення з однієї / обох з наступних причин:

• Обелус #-:# мається на увазі, що весь вираз ліворуч повинен бути розділений на весь вираз справа.

• Множення розуміється як більш високе, ніж поділ.

Відповідно, ми знаходимо:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#color (білий) () #

Тлумачення 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Ми можемо отримати таке тлумачення з наступної причини:

• Керуючись PEMDAS, BODMAS або BIDMAS, ми вважаємо, що поділ і множення мають рівний пріоритет, тому їх слід оцінювати зліва направо. Зауважимо, що для цього розуміння ми розглядаємо множення шляхом зіставлення в кожному з виразів # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # і # 6a ^ 5 # як вищий пріоритет - так це не чистий PEMDAS і т.д.

Відповідно, ми знаходимо:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#color (білий) () #

Зауваження

Домовленості оператора за дотриманням передбачають допомогу у вирішенні таких невизначеностей, але якщо письменник і читач висловлювання можуть мати різні конвенції, намір може бути неправильно зрозумілий. Було б краще, якщо б дужки використовувалися для того, щоб зробити передбачуване значення ясним, або обелюсом #-:# уникнути.