Відповідь:
Пояснення:
# "з будь-якої точки" (x, y) "на параболі" #
# "відстань до фокусу і directrix з цієї точки" #
# "є рівними" #
# "за допомогою формули" колір (синій) ", а потім" # "
#sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | #
#color (синій) "squaring both sides" #
# x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 #
#cancel (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = скасувати (x ^ 2) + 4x + 4 #
# (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) # графік {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10, 10, -5, 5}
Що таке рівняння параболи з фокусом на (3, -2) і прямій прямій y = 2?
X ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 Нехай їх буде точкою (x, y) на параболі. Її відстань від фокусу на (3, -2) є sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2), а відстань від directrix y = 2 буде y-2. x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) або (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 або x ^ 2- 6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 або x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 графік {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 [-7.08, 12.92, -7.76, 2.24]}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом при (-15,5) і прямій y = -12?
Рівняння параболи є y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Точка (x, y) на параболі рівновіддалена від направляючої і фокуса. Отже, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ) 2) Квадратування та розвиток терміну (y-5) ^ 2 і LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Рівняння параболи y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 графік {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з фокусом при (-1, -9) і прямій y = -3?
Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Парабола - це точка точки, яка рухається так, що її відстань від заданої точки називається фокусом, а її відстань від заданої лінії називається directrix завжди дорівнює. Нехай точка (x, y). Її відстань від фокусу (-1, -9) - sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) і його відстань від заданої лінії y + 3 = 0 є | y + 3 | Звідси рівняння параболи є sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | і квадрат (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 або x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 або 12y = -x ^ 2-2x-73 або 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 або y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 графік {(12y + x ^ 2 + 2x +