Відповідь:
Пояснення:
Я маю на увазі http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, де ми знайшли, що дано
Як ви знайдете похідну від f (x) = 1 / (x-1)?
F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * d / dx [x-1] колір (білий) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2
Як ви знаходите похідну від y = e ^ (x ^ (1/2))?
E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) Підстановка тут дуже допоможе! Припустимо, що x ^ (1/2) = u зараз, y = e ^ u Ми знаємо, що похідна від e ^ x є e ^ x так; dy / dx = e ^ u * (du) / dx, використовуючи правило ланцюга d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / ( 2sqrt (x)) Тепер підключіть (du) / dx і u назад у рівняння: D dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x))
Як знайти похідну від sqrt (x ln (x ^ 4))?
(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Давайте перепишемо його як: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'Тепер ми повинні виводити з зовні всередині, використовуючи правило ланцюга. 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'Тут ми отримали похідну добутку 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] Використовуючи базову алгебру, щоб отримати напівпріменену версію: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] І ми отримуємо рішення: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) До речі, ви навіть можете переписати початкову про