Відповідь:
Пояснення:
Сума: кількість термінів
Кількість термінів у нашому прикладі
Середній термін є таким же, як середнє значення першого і останнього терміну (оскільки це арифметична послідовність), а саме:
#(1+100)/2 = 101/2#
Тому:
# 1 + 2 + … + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 #
Іншим способом її перегляду є:
#1+2+…+99+100#
# = {:(колір (білий) (00) 1 + колір (білий) (00) 2 + … + колір (білий) (0) 49 + колір (білий) (0) 50+), (100+ колір (білий) (0) 99 + … + колір (білий) (0) 52 + колір (білий) (0) 51):} #
# = {: underbrace (101 + 101 + … + 101 + 101) _ "50 разів":} #
# = 101xx50 = 5050 #
Том написав 3 послідовних натуральних числа. З кубічної суми цих чисел він забрав потрійний твір цих чисел і розділив середнє арифметичне цих чисел. Який номер написав Том?
Остаточне число, яке написав Том, було кольором (червоним). 3 послідовні натуральні числа, я припускаю, що це може бути представлено множиною {(a-1), a, (a + 1)} для деякої a в NN цих кубічних чисел, я припускаю, що це можна представити як колір (білий) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 колір (білий) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 колір (білий) ( XXXXXx ") + a ^ 3 колір (білий) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) колір (білий) (" XXXXX ") = 3a ^ 3колір (білий) (+ 3a ^ 2) + 6a потрійний добуток цих чисел Я припускаю, що це означає потрійне твір цих чисел кольору (
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^
Які підмножини дійсних чисел відносяться до таких дійсних чисел: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? цілих чисел натуральних чисел ірраціональних чисел раціональних чисел tahaankkksss! <3?
Всі ідентифіковані номери є Rational; вони можуть бути виражені у вигляді дробу, що включає (тільки) 2 цілих числа, але вони не можуть бути виражені як єдині цілі числа