Положення об'єкта, що рухається вздовж лінії, задається p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Яка швидкість об'єкта при t = 3?

Відповідь:

Швидкість #p '(3) = 2 #

Пояснення:

Дано рівняння положення #p (t) = 2t-sin ((pit) / 6) #

Швидкість є швидкістю зміни положення p (t) по відношенню до t.

Першу похідну обчислимо при t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((яма) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

в # t = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.