Що таке 17 * .67?

Відповідь:

#17*0.67 = 11.39#

Пояснення:

Зверніть увагу на це #6*17 = 102#, так один спосіб множення на #17# це:

• Помножте на #100# (тобто зміщення ліворуч на два місця або додавання двох #0#'s).
• Додайте двічі номер, з якого ви почали.
• Розділіть на #6#.

Отже, починаючи з #0.67#

• Помножте на #100# отримати #67#
• Додати двічі #0.67# отримати #68.34#
• Розділіть на #6# отримати #11.39#

#color (білий) () #

Інший метод

Зверніть увагу на це #17 = 16+1 = 2^4+1#

Отже, інший метод множення на #17# означає подвоєння заданого числа #4# разів, а потім додати оригінальний номер …

• Двомісний номер #0.67# отримати #1.34#
• Двомісний номер #1.34# отримати #2.68#
• Двомісний номер #2.68# отримати #5.36#
• Двомісний номер #5.36# отримати #10.72#
• Додати #0.67# отримати #11.39#

#color (білий) () #

Знайте свій метод квадратів

Якщо ви запам'ятали квадрати чисел до #42^2#, то цей метод може бути для вас.

Спочатку давайте позбутися десяткової коми і тимчасово помножити #17*67#. Ми можемо розділити на #100# в кінці, щоб отримати наш кінцевий результат.

Зауважте, що:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Звідси:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

Це говорить нам, що ми можемо помножити два числа # a # і # b # шляхом вирахування квадрата половини їх різниці від квадрата їхнього середнього. Це найкраще працює, якщо обидва числа є непарними або обидва числа є парними.

Тому:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (білий) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#color (білий) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#color (білий) (67 * 17) = 1764-625 #

#color (білий) (67 * 17) = 1139 #

Звідси:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#